Category: Boutique Kindle,Ebooks Kindle,Sciences, Techniques et Médecine
Le théorème du parapluie ou L'art d'observer le monde dans le bon sens (Documents, témoignages et essais d??actualité) Details
Savez-vous que le 34 avril est un jour très utile ? Que certains fleuves coulent de bas en haut ? Que la Lune tourne en ligne droite ? Que la couverture de ce livre est peut-être rouge ? Et que tout en lisant ces quelques lignes vous voyagez à la vitesse de 300 000 kilomètres par seconde ?Ces affirmations peuvent vous sembler absurdes, et pourtant elles sont vraies !Notre perception du monde est parfois trompeuse. En science, le réel bouscule nos préjugés et ne cesse de remettre en cause nos plus intimes convictions. Il ne s’agit pas toujours d’être plus intelligent pour répondre aux grandes questions : il faut avant tout être astucieux. Un simple changement de point de vue suffit parfois à éclairer les phénomènes les plus complexes.Les mathématiques en particulier nous offrent un outil puissant pour comprendre les rouages de l’Univers. Elles nous apprennent à penser plus large pour comprendre plus loin.C’est ce que nous montre ici Mickaël Launay, à travers un voyage passionnant qui commence dans les allées des supermarchés et s’achève dans les profondeurs vertigineuses des trous noirs.Ah, et il reste une dernière question : quel est le rapport entre tout cela et un parapluie ?
Reviews
Très intéressant malgré des longueurs. Mais si l'on veut faire de la vulgarisation, si l'on s'interdit la moindre formule de math, il devient difficile d'être toujours exact. Quelques exemples :1. La répartition de Benford suppose certaines conditions : que la gamme de valeurs de la variable aléatoire considérée s'étende sur plusieurs puissances de 10 ; que l'échantillonnage soit suffisant ; que la loi de répartition soit logarithmique, ce qui est le cas courant. Avec les diamètres des planètes l'échantillonnage n'est pas très grand : l'auteur a de la chance avec les kilomètres, avec une autre unité cela ne se passerait pas toujours aussi bien.2. Le fameux postulat d'Euclide. Sa formulation moderne, attribuée à Euclide, est ceci : "Par un point extérieur à une droite, on peut faire passer une parallèle et une seule à cette droite." Mais ce qu'a dit Euclide est très différent. Il commence par 23 définitions : définition du point, de la ligne droite, du plan, du cercle, de l'angle droit, etc. La dernière est celle des parallèles : deux droites sont parallèles si elles ne se rejoignent pas. Ensuite 5 postulats, le 5me n'est pas ce qu'on lui attribue, c'est : si une droite en croise deux autres et si d'un côté la somme des angles internes est moins que deux angles droits, elles se rejoignent de ce côté. De là il déduit sa proposition 27 : si une droite en rejoint deux autres et si les angles alternes sont égaux, elles sont parallèles. De là il déduit sa proposition 31 : comment, à partir d'un point extérieur à une droite, tracer une parallèle à cette droite. Il en résulte, mais il ne le dit pas explicitement, qu'on peut toujours en tracer une.Euclide ne dit pas que la parallèle tracée est unique. Cela se déduirait de la réciproque du postulat 5 et de la proposition 27, question non abordée dans les Eléments.A noter : l'information ci-dessus provient de Britannica Great Books vol.11, 1952 (19me impression, 1971). J'ai un autre exemplaire des oeuvres d'Euclide, en grec avec traduction latine, Oxford, 1703 ( ! ). L'organisation des énoncés est différente, il y a 35 définitions, 3 postulats et 12 axiomes. La définition des parallèles est le n° 23 dans Britannica, le n° 35 dans Oxford ; le postulat 5 dans Britannica est l'axiome 11 dans Oxford ; les énoncés sont les mêmes. Les propositions 27 et 31 sont les mêmes , à la même place.3. La géométrie sphérique n'est non-euclidienne que si l'on considère 2 dimensions. Mais si la sphère est mise dans un espace à 3 dimensions, l'espace redevient euclidien. En fait, un espace continu dit "non-euclidien" peut être considéré comme contenu dans un espace euclidien à n(n)/2 dimensions. Le mystère de l'espace euclidien reste entier et indémontrable, cela mériterait une mention.4. Ce livre dit, à propos de l'espace-temps de Minkowski, que le temps est considéré négativement par rapport aux dimensions d'espace, mais c'est inexact. La définition de l'espace-temps fait intervenir les nombres dits "imaginaires" : les coordonnées d'un point ne sont pas x, y, z et -t, ce sont x, y, z et ict. Soit dit en passant, i n'est pas la racine carrée de -1, parce qu'un nombre négatif n'a pas de racine carrée ; il existe une définition parfaitement rationnelle des nombres "complexes", sans aucun mystère : selon cette définition i devrait plutôt s'écrire (0,1). Mais si l'on ne veut pas parler des nombres complexes, je ne sais pas très bien ce qu'on peut dire.5. Il faut bien préciser que l'espace-temps de la Relativité restreinte est euclidien. Ce livre nous dit que la gravité produit une déformation au voisinage de la matière, on parlerait alors de 4 ou 5 dimensions, l'auteur n'est pas très fixé. Il faudrait examiner cette question : combien exactement ? Déjà il faudrait dire si c'est l'espace (3 dimensions) ou l'espace-temps (4 "dimensions") qui est déformé. Je ne connais pas la réponse, ce n'est pas ce livre qui la donne.Bref, la vulgarisation est un art difficile, il faut s'efforcer d'être aussi exact que possible.
إرسال تعليق